В поисках баланса: продолжение [кидаем кубики]

Если искать совершенства, то никогда не будешь доволен.

Л.Н. Толстой, Анна Каренина.

В прошлый раз остановились на том, что мне должен был приехать набор металлических дайсов для d&d.

Для ЛЛ: выяснил, что мои кубики плохо сбалансированы. Заказал новый набор. Сделал 5 000 бросков. Обработал результаты. Тоже неравновесны.

Распаковка; мешочек в комплекте:

Для масштаба на ладони:

Из любопытства взвесил:

Масса кубиков:

После обычных пластиковых дайсов они кажутся очень тяжёлыми. Немудрено: общая масса набора почти 105 г! Для сравнения - гирька кистеня, по разным оценкам, весила от 100 до 300 г. Если честно, я очень надеялся, что эти кубы будут равновесными. Китайцы не зря придумали добавлять грузик в зарядки. Эти кубы очень хорошо ложатся в руку: приятная тяжесть и основательность.

Начинаем бросать. Использую формулировку уважаемого @MirelIe: Я буду считать кубик несбалансированным, если полученное значение хи-квадрат будет больше табличного, или p-критерий окажется меньше 5% (0,05).

Катится хорошо, хоть и шумно: металл по дереву. Котам счастье, соседям снизу, если упадёт на пол, не слишком весело. Пару раз уронил себе на ногу... больно. Результаты в этом файле (Яндекс.диск). Гистограмма:

Оранжевая линия - ожидания: если дайс является равновероятным, то для двадцатигранного кубика при общем числе бросков, равном 5000, каждая грань должна была выпасть 5000*1/20 = 250 раз. Что мы видим? Хи-квадрат 301,09 >> 30,14 (пороговое значение), p-критерий 1,2*10^-50 - кубик не является равновесным.

Разброс значений: от 164 (грани "4", "14" и "16") до 328-336 (грани "8", "10", "20"), то есть буквально в два раза. Шанс выпадения единицы завышен на 16,0%, двадцатки - на 34,4%. Это особенно важно, потому что "критический провал" (выпадение единицы) и "критический успех" (двадцать) могут существенно изменить ход кампании.

Это, как никто, понял бы мой персонаж, гном-алхимик, решивший из любопытства помолиться одновременно двум богам-антагонистам и выбросивший при проверке Религии натуральную 20.

Проводить проверку такого куба в рассоле, конечно, не будем.

zoogenic: alexei: Но если ломы урановые, то и во ртути тонут.
alexei: zoogenic: сам топи урановые ломы в ртути.

Подводим итог:

- кубик оказался неравновесным, изменение материала (пластик на металл) не помогло.

- существуют ли вообще сбалансированные кубики?