Вначале думал что-то вроде лекции сделать. Начал с, так называемой, таблицы истинности. 

И на ней мой запал угас.

Поэтому просто предоставлю все шестнадцать функций от двух булевых переменных. Значок * означает "любое значение"

A | B | F(A,B)

---------

1. Ложность

* | * | 0

---------

2. ИЛИ-НЕ, NOR

0 | 0 | 1

1 | 0 | 0

0 | 1 | 0

1 | 1 | 0

---------

3. A больше B

0 | 0 | 0

1 | 0 | 1

0 | 1 | 0

1 | 1 | 0

---------

4. НЕ B, NOT B

* | 0 | 1

* | 1 | 0

---------

5. B больше A

0 | 0 | 0

1 | 0 | 0

0 | 1 | 1

1 | 1 | 0

---------

6. НЕ A, NOT A

0 | * | 1

1 | * | 0

---------

7. Исключающее ИЛИ, A не равно B, XOR

0 | 0 | 0

1 | 0 | 1

0 | 1 | 1

1 | 1 | 0

---------

8. И-НЕ, NAND

0 | 0 | 1

1 | 0 | 1

0 | 1 | 1

1 | 1 | 0

---------

9. И, AND

0 | 0 | 0

1 | 0 | 0

0 | 1 | 0

1 | 1 | 1

---------

10. Эквивалентность, A равно B

0 | 0 | 1

1 | 0 | 0

0 | 1 | 0

1 | 1 | 1

---------

11. A

0 | * | 0

1 | * | 1

---------

12. B меньше или равно A

0 | 0 | 1

1 | 0 | 1

0 | 1 | 0

1 | 1 | 1

---------

13. B

* | 0 | 0

* | 1 | 1

---------

14. A меньше или равно B

0 | 0 | 1

1 | 0 | 0

0 | 1 | 1

1 | 1 | 1

---------

15. ИЛИ, OR

0 | 0 | 0

1 | 0 | 1

0 | 1 | 1

1 | 1 | 1

---------

16. Истинность

* | * | 1